关于平几何拼贴集上的Neumann问题的P''olya猜想
摘要：G.P''olya猜测，在有界集合$Omega subset mathbb R^d$中的Dirichlet（或Neumann）边界值问题的Laplace算子的特征值的计数函数要小于（或大于）$C_W |Omega| lambda^{d/2}$。这里$lambda$是谱参数，$C_W$是Weyl渐进的常数。1961年，P''olya证明了对于Dirichlet情况下的平铺集合以及对于Neumann情况下的一些附加限制的平铺集合，这个猜想成立。我们证明了对于所有平铺集的Neumann情况下的P''olya猜想。
作者：Nikolai Filonov
论文ID：2006.10663
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2020-06-19