利用椭球寻找流形的同调
摘要：通过近似数据的噪点云发现拓扑不变量是应用拓扑学中的一个标准问题。我们考虑从一个在欧几里得空间中没有边界的正则嵌入的 C1-子流形中取样的情况。我们证明，我们可以将以样本点为中心在切向方向上拉伸的椭球的并集回缩到流形上。因此，流形的同伦类型，以及同伦类型，与椭球覆盖的神经复合体相同。通过将样本点扩张为椭球而不是球形，我们的结果所需的样本密度比文献中的可比结果要小。它们还倡导在持久同调中使用细长形状构建条码。
作者：Sara Kalisnik, Davorin Lesnik
论文ID：2006.09194
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2021-09-17