一个均匀加速电荷的电磁场中的不连续性
摘要：匀加速荷电物体的电场展示了一个不连续的平面，在该平面只在一侧延伸的电场在平面上突然终止，并具有有限的值。这表明在无源区域中电场的散度是非零的，暗示了对高斯定律的违反。为了使电场在任何地方都与麦克斯韦方程一致，需要一个与平面不连续处的$delta$-函数成正比的附加场分量。这样的"$delta$-场"可能是荷电物体的电磁场，在无穷远处加速之前，以接近光速$c$的均匀速度运动。然而，有关这种情况的$delta$-场的一些推导尝试并不完全成功。其中一些推导声称涉及繁琐的计算和一些不太明显的数学近似。由于要推导的结果已经通过与麦克斯韦方程一致的约束而已知，并且推导涉及到一个均匀运动荷电物体的场的熟悉的教科书表达式，人们期望采用简单而易懂的方法可以得到正确的结果。在这里，我们从瞬时静止系的均匀加速荷电物体的电磁场出发，利用荷电物体在滞后时间的位置和运动进行推导，得到了与麦克斯韦方程一致的$delta$-场，这种推导方式相当简单。然后我们对$delta$-场中的能量进行了计算，这种计算是在没有进行任何近似的情况下进行的，我们证明了这种能量正好是荷电物体因为远古时期施加在它上面的辐射反作用而失去的能量，与其加速度变化的速率成正比。
作者：Ashok K. Singal
论文ID：2006.09169
分类：Classical Physics
分类简称：physics.class-ph
提交时间：2020-10-09