多格上的形式概念和残余
摘要：纯多格的存在和特性 具有下界和上界的多格是一种由Mihail Benado引入的格的泛化。他通过最大的下界（上界）的存在来取代唯一下界（上界）的存在。如果一个多格不是一个格，它将被称为纯多格。多格可以被赋予残值，并且可以作为模糊环境下评估元素的真值集合。在本文中，我们展示了最小的纯多格，并证明它是任何纯多格的子多格。我们还证明了任何有界的不是残余格的残余多格至少有七个元素。我们应用序数和构造方法获得更多不是残余格的残余多格的例子。然后我们使用这些残余多格来评估形式概念分析设置中的对象和属性，并描述相应形式概念集合的结构。更具体地说，如果$mathcal{A}\_i:=(A\_i,le\_i, op\_i,odot\_i, o\_i, ot\_i)$，$i=1,2$都是两个完整残余多格，$G$和$M$是两个非空集合，$(varphi, psi)$是$A\_1^G$和$A\_2^M$之间的Galois连接，并且与残余操作兼容，那么我们将展示[mathcal{C}\subset A\_1^G imes A\_2^M; varphi(h)=f，psi(f)=h ]可以被赋予一个完整的残余多格结构。这是Ruiz-Calvi{~n}o和Medina的一个结果的推广，该结果表明如果（代数的子结构）$mathcal{A}\_i$，$i=1,2$都是完整的多格，则$mathcal{C}$是一个完整的多格。
作者：Blaise B. Koguep Njionou, Leonard Kwuida and Celestin Lele
论文ID：2006.07415
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-05-25