$ω$-范畴化的代数理论
摘要：通过Batnin和Leinster对球形操作符的研究，提供了一种弱$omega$-范畴的潜在定义之一。通过球形操作符的语言，他们构造了一个单子，其代数编码了弱$omega$-范畴。本研究的目的是展示如何构造类似的单子，从而使我们能够对任何等式代数理论进行弱$omega$-范畴化。我们首先回顾了操作符和PRO的经典理论。然后介绍了如何通过在集合范畴上的分类富集扩展Leinster的球形操作符到球形PRO的理论。然后展示了一种称为球形化的过程，它能够从经典PRO P构造出一个球形PRO，其代数是那些在严格$omega$-范畴和严格$omega$-函子范畴内部的P的代数。然后将Leinster在球形操作符上的收缩结构扩展到这种球形PRO的环境中，以构建一个代数是在经典PRO P的球形化上具有收缩的球形PRO的单子。在这些在P上具有收缩的PRO中，通过构造，代数是代数理论编码的完全弱化的$omega$-范畴化。
作者：Phillip M Bressie
论文ID：2006.07191
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2022-02-08