正算子值测度的$C^*$-极点与幺元完全正态映射

摘要：关于可测空间上归一化正算子值测度（POVM）的量子（$C^*$）凸性结构进行了研究。特别地，我们发现，与经典凸性下的极点不同，可数空间上（特别是对于有限集合）的归一化POVM的$C^*$-极点始终是谱测度（归一化投影值测度）。更一般地，在原子$C^*$-极点中也表明，谱是成立的。同时证明了一种POVM的Krein-Milman类型定理。作为应用，我们证明了任何具有可数谱（特别是${\mathbb C}^n$）的交换幺正$C^*$-代数上的映射在幺正完全正映射的集合中是$C^*$-极点当且仅当它是幺正$*$-同态。

作者：Tathagata Banerjee, B V Rajarama Bhat, and Manish Kumar

论文ID：2006.07076

分类：Operator Algebras

分类简称：math.OA

提交时间：2021-12-01

PDF 下载： 英文版 中文版pdf翻译中