分数分解树算法：研究整数规划完整性间隙的工具
摘要：分数分解树（FDT）是一种新的算法，用于找到二进制整数规划（IP）的可行解。FDT在多项式时间内运行，并保证在有界的完整性间隙下找到可行的整数解。该算法为Carr和Vempala的定理提供了一个构造，即IP线性规划松弛的任何可行解，通过实例完整性间隙的缩放，都优于可行解的凸组合。FDT还是研究IP建模的完整性间隙的工具。我们通过研究两个问题的完整性间隙来展示：将树最佳扩展为相连的2边图和寻找成本最低的2边多子图（2EC）。我们还提供了一个简化的算法Dom2IP，用于快速确定一个实例是否具有无界的完整性间隙。我们展示了FDT在中等规模的顶点覆盖问题实例上的运行速度和逼近质量与可行性泵相比表现优异。对于一组难以分解的分数2EC解，FDT总是比最佳的前近似算法（Christofides）给出更好的整数解。
作者：Robert D. Carr, Arash Haddadan, Cynthia A. Phillips
论文ID：2006.06957
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2020-08-12