使用Weyl群体对与根的单位元相关的量子特殊线性超代数的Hopf超代数进行分类
摘要：用超范畴方法总结了韦尔群体的定义，以研究根为单位的量子超代数。我们展示了一个Hopf超代数在量子超代数上的结构是由量子韦尔群体确定的。为此目的，构建了$mathfrak{sl}(m|n)$的韦尔群体作为某个超范畴。我们证明，在这种情况下，与Dynkin图相关的量子超代数作为超代数是同构的。我们展示了这些量子超代数作为Hopf超代数是如何通过扭曲和同构相连的。我们使用被视为韦尔量子群体元素的Lusztig同构明确地构造了这些扭曲。我们为每个量子超代数构建了一个PBW基础，并研究了量子超代数与它们的经典极限，即Lie超双代数的关系。我们找到了通用$R$-矩阵的明确乘法公式，描述了每个实现中它们之间的关系，并对量子超代数$U\_q(mathfrak{sl}(m|n))$的Hopf超代数和三角结构进行了分类。
作者：Alexander Mazurenko, Vladimir A. Stukopin
论文ID：2006.06610
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2021-11-12