计数数据分析中的多项式、泊松和高斯统计
摘要：中子散射中的计数统计不能用高斯近似来正确描述，然而在实际操作中，通常会将这个近似应用于计数统计，甚至在计数很低的情况下也是如此。我们展示了这种近似的应用不仅会导致低计数特征，如背景水平估计，出现偏斜结果，而且会在两位数计数时也产生偏斜。实际上，在所有不同计数水平上，这种近似都是不精确的。相反，我们引入了一种多项式方法以及一种更常见的泊松方法，并将其与高斯情况进行了比较。这两种方法源自对多探测器设置和标准三轴仪的适当分析。我们设计了一个简单的数学程序，利用多项式分布产生无偏拟合，并在合成和实际的非弹性散射数据上演示了这种方法。我们发现，多项式方法几乎提供了无偏的结果，并且在一些情况下胜过泊松统计。尽管存在显著的偏差，但在拟合模型不是真实反映实际情况的情况下，高斯方法通常更为稳健。因此，一个适用于低计数中子散射的合适数据分析工具包应当包含不止一种计数统计模型。
作者：Jakob Lassa, Magnus Egede B{o}ggild, Per Hedeg{aa}rd, Kim Lefmann
论文ID：2006.03812
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2020-06-09