经典自旋哈密顿量是上下文敏感语言
摘要：经典自旋哈密顿量是一种模拟复杂系统的强大工具，其局部结构由局部哈密顿量给定。形式语言的语法是最为理解的局部结构之一，形式语言在计算机科学和语言学中具有核心地位，并且有一个由乔姆斯基层次结构给定的自然复杂度度量。如果将经典自旋哈密顿量视为语言，那么局部哈密顿量对应于哪种语法呢？在本文中，我们将经典自旋哈密顿量构造成形式语言，并将其分类在乔姆斯基层次结构中。我们证明了（有效地）零维自旋哈密顿量的语言是正则的，一维自旋哈密顿量是确定性上下文无关的，而高维和全相互作用自旋哈密顿量是上下文有关的。这为经典自旋哈密顿量提供了一种新的复杂度度量，捕捉自旋构型和能量识别的难度。我们将其与基态能量问题的计算复杂度进行比较，并找到了 Ising 模型的不同易于困难的门槛。我们还研究了自旋哈密顿量语言的依赖性。最后，我们定义了自旋哈密顿量的时间演化语言，并将其分类在乔姆斯基层次结构中。我们的研究表明，通用自旋模型比通用图灵机更弱。
作者：Sebastian Stengele, David Drexel, Gemma De las Cuevas
论文ID：2006.03529
分类：Statistical Mechanics
分类简称：cond-mat.stat-mech
提交时间：2023-06-27