非自共轭Dirac算子的特征值界
摘要：大质量Dirac算子$mathscr{D}\_0 + V$的特征值被可能非厄米势$V$干扰，该算子在复平面上被限制在两个不相交的圆盘的并集中，前提是$V$相对于$L^1\_{x\_j} L^infty\_{widehat{x}\_j}$ (对于$jin{1,dots,n}$)的混合范数足够小。在无质量情况下，我们证明了在相同的小量假设下，离散谱为空，特别地谱与未扰动算子是相同的，即 $sigma(mathscr{D}\_0+V)=sigma(mathscr{D}\_0)=mathbb{R}$。我们采用的主要工具是Birman-Schwinger原理的抽象版本，它还包括内嵌特征值的研究以及Schr"odinger算子的合适的逆估计。
作者：Piero D'Ancona, Luca Fanelli, Nico Michele Schiavone
论文ID：2006.02778
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2021-02-18