(Gamma)群的(Co)同调与(Gamma)同调代数
摘要：关于同调代数中群作用的进一步研究，特别是关于群的Gamma-同调和Gamma-上同调的Gamma-同调代数方法。将群的非阿贝尔扩张的抽象核与非阿贝尔扩张存在的障碍以及第二群上同调的关系扩展到非阿贝尔的Gamma-群的Gamma-扩张。计算了有限循环Gamma-群的有理Gamma-等变(上)同调群。证明了Gamma-群G通过G o Gamma-模A的n重Gamma-等变扩张群与G的(n+1)重Gamma-等变群上同调与A为系数的同调群同构。将Gamma-等变Hochschild同调定义为Gamma- Hochschild复形的同调群，当基环包含有理数时涉及循环同调，并推广到Gamma-群的Gamma-等变(上)同调，当群Gamma对Hochschild复形的作用由其对基环的作用引导时。建立了与Kahler微分，Morita等价和导出函子相关的Gamma-等变Hochschild同调的重要性质。通过使用相关的导出函子引入和研究了群的(co)同调和Gamma-等变群的(co)同调。最后，给出了在代数K理论、交换环的Galois理论和群的(co)同调维度方面的应用。
作者：Hvedri Inassaridze
论文ID：2006.02083
分类：K-Theory and Homology
分类简称：math.KT
提交时间：2021-07-26