具有离散对称性的动力系统中的大振幅振动的性质。几何方面
摘要：非线性正常模的分支理论：对于具有离散对称性的哈密顿系统，罗斯托夫州立大学的研究小组自上世纪90年代以来一直在发展非线性正常模（NNMs）的分支理论。发展了用于研究分子和晶体结构中大振幅原子振动的群论方法。每个分支代表一组振动模式，在时间演化的情况下不会改变，初始激发的能量被困在分支中。任何一个分支都以其对称群为特征，该对称群是系统对称群的子群。给定分支中包含的模式由与对称性相关的方法确定，并且与所考虑系统中的原子间相互作用无关。点群和空间群的不可约表示在NNM的分支理论中起着重要作用，并且可以将该理论视为分子和晶体的小振幅振动的著名Wigner分类的推广，以处理大振幅振动的情况。鉴于使用对称群的不可约表示可能会阻碍对分支理论的初步理解，因此在本文中，我们仅通过普通正常模来解释该理论的基本概念，这些概念在机械系统的小振幅原子振动的标准教材中是众所周知的。我们的描述基于描述简单的方形分子的非线性平面原子振动的示例。
作者：George Chechin, Denis Ryabov
论文ID：2005.13343
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2020-05-28