自聚焦非线性介质中的半经典动力学和相干孤子凝聚体
摘要：对于带周期初值条件的聚焦非线性Schrödinger方程的小离散度极限进行了理论和数值研究。首先，通过一系列综合的数值模拟，证明了由特定类别的初值条件引发的解，即“周期单峰”势能，具有相同的定性特征，这也与由局部初值条件引发的解相一致。然后，数值计算了与每种情况相关的散射问题的谱，表明在半经典极限中，这种谱被限制在谱变量的实部和虚部轴上。这意味着所有从输入中涌现出来的非线性激发都具有零速度，并形成一个相干的非线性凝聚态。最后，通过使用散射本征函数的形式Wentzel-Kramers-Brillouin展开，得到了谱中带和缝隙的数量和位置的渐近表达式，以及与之相对应的带的宽度和“有效孤立子”的数量的表达式。这些结果与直接数值计算得到的本征函数的结果完全吻合。特别地，得到了一个表明有效孤立子数目与小离散度参数成反比的比例律。
作者：Gino Biondini and Jeffrey Oregero
论文ID：2005.12708
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2020-05-27