二维格点的可积条件
摘要：非线性二维格子u_{n,xy} = f(u_{n+1}, u_n, u_{n-1})的代数性质被研究。对于这种类型的格子的可积情况的详尽描述问题仍然未解决。通过使用我们之前的工作中发展和测试的方法，我们采用了特征Lie-Rinehart代数的方法来处理这个问题。在文章中，我们导出了格子的有效可积条件，并证明在可积情况下，函数f(u_{n+1}, u_n, u_{n-1})是一个满足以下方程的拟多项式： frac{partial^2}{partial u_{n+1}partial u_{n-1}}f(u_{n+1}, u_n, u_{n-1})=Ce^{{alpha}u_n-{frac{{alpha}m}{2}}u_{n+1}-{frac{{alpha}k}{2}}u_{n-1}}, 其中C和alpha是常数参数，k，m是非负整数。
作者：I. T. Habibullin, M. N. Kuznetsova, A. U. Sakieva
论文ID：2005.09712
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2020-05-21