基于维格纳猜想的随机矩阵理论中的高阶级别间距
摘要：高阶能级间距的分布，即${s_i^{(n)}=E_{i+n}-E_i}$的分布被推导出，其中$n\geq1$，使用高斯型随机矩阵系列以及泊松系列的Wigner-like surmise进行了分析。发现高斯系列中的$s^{(n)}$遵循广义的Wigner-Dyson分布，其重新缩放参数为$alpha=uC_{n+1}^2+n-1$，而泊松系列中的$s^{(n)}$遵循广义的半泊松分布，其指数为$n$。通过对随机自旋系统以及黎曼zeta函数的非平凡零点进行模拟，提供了数值证据。还讨论了高阶推广的间隔比率。
作者：Wen-Jia Rao
论文ID：2005.08721
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2020-08-05