纠结方程、琼斯猜想、纠结补集中的曲面斜率和q-变形有理数
摘要：DNA链上的酶活性的分析中，我们研究了2-交缠方程的系统。我们证明了每一个有界交缠方程的系统最多只有一个有界有理解。此外，我们证明了琼斯未结猜想暗示了如果一个交缠方程的系统有一个有理解，那么这个解是在所有2-交缠中唯一的。这个结果可能为琼斯未结猜想提供了一个纯拓扑的反证。我们引入了Kauffman括号比率T_q在任何2-交缠T中，且我们猜想当q=1时，它是D3-T中经纬度不可压缩曲面的斜率。我们证明了这个猜想对于代数T的情况。我们还证明了对于有理T，括号T_q与Morier-Genoud-Ovsienko的q-有理数相一致。此外，我们还将交缠方程的系统与整容手术猜想和无益交叉猜想联系起来。
作者：Adam S. Sikora
论文ID：2005.08162
分类：Geometric Topology
分类简称：math.GT
提交时间：2023-08-08