约化 p-递归群的内同态代数和 Hecke 代数
摘要：对于连续p-adic群G和在复数域上的平滑G-表示的伯恩斯坦区块Rep(G)^s，我们研究了Rep(G)^s的结构，通过分析作为该范畴的一个产生器Pi的G自态射代数。 我们表明Rep(G)^s“几乎”与一个（扭转的）仿射Hecke代数Morita等价。通过多种方式明确了这个陈述，最重要的是通过一族（扭转的）分级代数。这意味着，在有限长度表示方面，Rep(G)^s和End\_G (Pi)-Mod可以被视为扭转的仿射Hecke代数的模范畴。 我们得出了两个结论。首先，我们表明Rep(G)^s和End\_G (Pi)-Mod之间的范畴等价保持有限长度表示的镇定性。其次，我们基于复性结构和与Rep(G)^s相关的有限群可以对Rep(G)^s中的不可约表示进行分类。这证明了ABPS猜想的一个版本，并使我们能够用G的Levi子群的尖端表示来表示不可约的G-表示的集合。 我们的方法独立于类型的存在，并且适用于完全的一般情况。
作者：Maarten Solleveld
论文ID：2005.07899
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-02-08