Dupire公式的扩展：随机利率和随机本地波动率
摘要：有关一般随机漂移和/或随机局部波动率情况的Dupire公式推导。首先，我们处理漂移被给定为两个随机短期利率之差的情况。在外汇背景下，这种设置是合理的，其中短期利率对应于两种货币的短期利率，股票单一货币背景下有随机股息收益率，或者商品背景下有随机方便收益率。我们以期权曲面公式和总隐含方差公式的形式呈现公式，后者通过构造避免了日历价差套利。我们给出了两个短期利率都是单因子过程的导出，并给出了单一随机利率或全部确定性利率的极限情况。这些极限与已发表的结果一致。然后，我们推导了允许更一般随机漂移和扩散的公式，包括一个或多个随机局部波动率项。在一般情况下，我们的推导允许计算和校准随机局部波动率模型的杠杆函数。尽管是隐式的，但广义的Dupire公式可以在一个固定点迭代方案中进行数值计算。
作者：Orcan Ogetbil and Bernhard Hientzsch
论文ID：2005.05530
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2023-02-28