关于闵可夫斯基空间中的$k$-直径点配置

摘要：Minkowski $d$-空间中$k$-直径点配置的结构与$\mathbb{R}^d$中的$k$-反极点配置的性质密切相关。 特别地，对于给定的$k\geq 2$和$d\geq 2$，得到了Minkowski $d$-空间中$k$-直径点配置的最大尺寸，推广了Petty在Minkowski空间中关于等边集的结果（Proc. Am. Math. Soc. 29: 369- 374, 1971）。 此外，导出了欧几里得$d$-空间中$k$-直径点配置的最大尺寸的界限。 在证明中，凸性方法与体积估计和直径图的组合性质相结合。

作者：K''aroly Bezdek and Zsolt L''angi

论文ID：2005.04542

分类：Metric Geometry

分类简称：math.MG

提交时间：2022-01-28

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