图问题中核化算法中利用$mathbf{c}$-闭合性
摘要：图是c-封闭的，如果每对具有至少c个共同邻居的顶点是相邻的。图G的c-封闭性是使G c-封闭的最小数。Fox等人在[ICALP '18]中定义了c-封闭性，并在圈子枚举的背景下进行了研究。我们展示了c-封闭性在几个常见图问题的核化算法中的应用。我们证明支配集问题具有大小为k^O(c)的核，诱导匹配问题具有O(c^7*k^8)个顶点的核，无冗余集问题具有O(c^(5/2)*k^3)个顶点的核。我们的核化利用了c-封闭的图有多项式界的Ramsey数的事实，如我们所示。
作者：Tomohiro Koana (1), Christian Komusiewicz (2), Frank Sommer (2) ((1) Technische Universit"at Berlin, (2) Philipps-Universit"at Marburg)
论文ID：2005.03986
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2022-06-22