逆散射变换与逆向传播流的聚焦非线性薛定谔方程
摘要：聚焦非线性薛定谔方程的逆散射变换是针对一类一般初值条件而提出的，其在无穷远处的渐近行为包含了相向传播的波。该公式考虑了相关散射问题的两个渐近本征值的分支性质。Jost本征函数和散射系数在复平面上被明确定义为单值函数，并沿着特定分支切线具有跳变不连续性。明确讨论了解析性质，对称性，离散谱，分支点处的渐近和行为。逆问题被定义为带极点的矩阵黎曼-希尔伯特问题。明确讨论了先前文献中讨论的所有情况的简化形式。明确计算了与一些包含物理相关的黎曼问题相关的散射数据。
作者：Gino Biondini, Jonathan Lottes and Dionyssis Mantzavinos
论文ID：2005.02336
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2020-10-22