关于具有无限体积的几何有限双曲流形的特征值
摘要：对于所有$k \geq 0$，我们为无限体积、维度至少为3的有向几何有限的双曲流形$M$的拉普拉斯-贝尔特拉米算子的第$k$个特征值给出了一个下界，该下界取决于凸核厚部分的某个邻域的第$k$个特征值，且差值只有一个常数。作为一个应用，我们得到了一个类似于Burger和Canary的定理，该定理将频谱的底部特征值$\lambda_0$从下方限制为$\frac{c}{\text{vol}(C_1(M))^2}$，其中$C_1(M)$是凸核的1-邻域，$c$是一个常数。
作者：Xiaolong Hans Han
论文ID：2004.01698
分类：Differential Geometry
分类简称：math.DG
提交时间：2023-09-01