关于环$B\_1(X)$的结构空间
摘要：拓扑空间X上的Baire一函数环B1(X)的研究将由本文延续，科学家将M.H. Stones的定理从C(X)扩展到B1(X)。介绍B1(X)的结构空间，建立了类似于Gelfand-Kolmogoroff定理的模拟。观察到(X, τ)可能无法嵌入B1(X)的结构空间。这一观察启发我们引入了一种更弱的嵌入形式，并证明了如果X是T4空间，则X作为B1(X)的结构空间中的稠密子空间被弱嵌入。进一步证明了所有有界Baire一函数环B1*(X)是C型环，且B1*(X)的结构空间与B1(X)的结构空间同胚。在原始的T4拓扑τ之上引入了一个更细的拓扑ς，证明了如果ς严格比τ细，则B1(X)包含自由（极大）理想。同时还证明了当且仅当B1(X) = C(X)时，τ = ς。此外，在所有完全正规的T1空间中，B1(X) = C(X)等价于空间X的离散性。
作者：A. Deb Ray and Atanu Mondal
论文ID：2003.12964
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2022-01-31