模态下降
摘要：任何同伦类型理论中的模态都会产生一个正交分解系统，其中左类在拉回下稳定。我们展示了与任何模态相关的第二个正交分解系统，其中左类是$igcirc$-等价类，右类是$igcirc$-''étale映射类。这个分解系统被称为模态的反射分解系统，我们给出了作为模态的反射分解系统的正交分解系统的精确定义。在$n$-截断的特殊情况下，反射分解系统有一个简单的描述：我们展示了$n$-''étale映射是与映射$mathbf{1} o mathbf{S}^{n+1}$右正交的映射。我们使用$igcirc$-''étale映射证明了一个模态下降定理：具有模态纤维到 $igcirc X$的映射与$igcirc$-''étale映射到类型$X$是一样的。我们最后应用于实际凝聚同伦类型理论，并讨论了$igcirc$-''étale映射与代数几何中的形式étale映射的关系。
作者：Felix Cherubini, Egbert Rijke
论文ID：2003.09713
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2020-10-28