生成集与辨识性的辛容量
摘要：在给定的辛范畴中，寻找最小生成集来解决（辛）容量问题。我们证明，如果范畴中包含某个特定的一参数对象族，则每个可数Borel生成集（规范化的）容量的基数大于连续谱。除了D. McDuff关于4维椭球体类别的两个结果外，这似乎是关于CHLS问题的第一个结果。 我们还证明，在给定的辛范畴上，每个有限微分生成集的容量都是可数无穷的，前提是该范畴包含一个“严格体积增加”和“嵌入容量恒定”的辛流形的一参数族。由此可以得出，埃克兰德-霍费尔容量和体积容量不能有限微分生成椭球体范畴上所有广义容量。这回答了CHLS的一个变体问题。 此外，我们证明，如果给定的辛范畴中包含某些特定的一参数族对象，则几乎没有规范化容量可表示为定义域或目标。这解决了CHLS的两个核心问题。
作者：Duv{s}an Joksimovi''c, Fabian Ziltener
论文ID：2003.06442
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2021-11-30