重整型尖峰神经元群的低维发放率动力学
摘要：基于饱和神经元模型，可以用低维发放率或神经质量模型对大量神经元的宏观动力学进行数学分析。然而，这些模型无法捕捉到随机发放神经元的尖峰同步效应，例如对快速变化的刺激的非稳态群体响应。在这里，我们推导了关于均匀总更新型神经元的低维发放率模型，包括受白噪声驱动的积分-火模型。更新模型考虑了神经元的不应期和尖峰同步动力学。推导是基于相关不应性密度方程的特征模态展开，它将先前的Fokker-Planck方程的谱方法推广到任意更新模型。我们发现了特征时间尺度决定的特征时间尺度和间射时间密度的拉普拉斯变换之间的简单关系，或者更新过程的存活函数。对于许多更新模型，包括漏积模型，Laplace变换的解析表达式是容易获得的。仅保留第一个特征模态即可获得适当的低维逼近，捕捉到尖峰同步效应和刺激开始时的快速瞬态动力学。我们明确证明了对于带有绝对不应期的大规模均匀泊松神经元群体以及接受该特征值的其他更新模型，我们模型的有效性。这里呈现的特征模态展开为基于带有不应期的尖峰神经元动力学的计算神经科学中的新型发放率模型提供了一个系统的框架。
作者：Bastian Pietras, No''e Gallice, Tilo Schwalger
论文ID：2003.06038
分类：Neurons and Cognition
分类简称：q-bio.NC
提交时间：2023-04-20