本地可表达线性范畴、Grothendieck范畴及其张量积的滤过双余极限表示
摘要：用两种不同的方法研究了将Grothendieck范畴还原为小范畴的筛选双极限，以及两者与Grothendieck范畴的张量积的兼容性。首先，我们证明了任何局部可表示的线性范畴（尤其是任何Grothendieck范畴）都可以通过其具有α表示对象的子范畴的筛选双极限来还原，其中α变化在小正规基数的族中。然后，我们证明了局部可表示的线性范畴的张量积（尤其是Grothendieck范畴的张量积）可以通过具有相应子范畴的α-余完备线性范畴的Kelly张量积的筛选双极限来还原，其中α变化在小正规基数的族中。其次，我们证明了可以将任何Grothendieck范畴作为其线性站点表达的筛选双极限来还原。然后，我们证明了与第一种情况相比，一般情况下不能将Grothendieck范畴的张量积通过相应线性站点的张量积的筛选双极限来还原。最后，作为第一种表达的直接应用，我们将α-余完备线性范畴的Kelly张量积的函子性，结合性和对称性转化为局部可表示线性范畴的张量积。
作者：J. Ramos Gonz''alez
论文ID：2003.05392
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2022-08-31