相对论系统中坐标变换下的短暂混沌
摘要：洛伦兹因子对H''enon-Heiles系统的瞬态混沌动力学产生影响：一个混沌散射的典型模型。我们特别关注的是时间膨胀现象在散射区域的发生，通过测量与粒子相连的时钟上的时间来观察。我们观察到粒子经历的时间膨胀事件对初始条件具有敏感性。然而，逃逸时间函数中出现的奇异性的结构在坐标变换下保持不变。这是因为奇异性与混沌鞍点密切相关。然后，我们使用类似康托尔集的方法证明了逃逸时间函数的分形维度是相对不变的。为了验证这个结果，我们利用不确定性维度算法计算了通过惯性和与粒子共动的参考系测量得到的逃逸时间函数的分形维度。我们得出结论，从数学角度来看，混沌瞬态现象在任何参考系中都是一样可预测的，并且瞬态混沌是坐标不变的。
作者：D. S. Fern''andez, ''A. G. L''opez, J. M. Seoane, and M. A. F. Sanju''an
论文ID：2003.05265
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2020-07-01