流形提升：将MCMC扩展到消失噪声的区域
摘要：探索低维结构附近的分布是标准的Markov链蒙特卡罗方法所困扰的。这些病理现象在许多情况下都自然发生。例如，当观察数据非常具体或感兴趣的统计参数的子集不可识别时，它们常见于贝叶斯反问题建模和贝叶斯神经网络中。在本文中，我们提出了一种策略，将原始的抽样问题转化为在一个嵌入在更高维空间中的流形上探索分布的任务；与原始的后验分布相比，这个提升分布在噪声逐渐减小的情况下仍然是扩散的。我们采用了一种约束哈密尔顿蒙特卡罗方法，利用这个提升分布的流形几何性质来进行高效的近似推断。我们在几个数值实验中证明，与竞争方法相反，我们提出的方法的抽样效率在需要探索的目标分布集中在低维结构附近时不会退化。
作者：Khai Xiang Au, Matthew M. Graham, Alexandre H. Thiery
论文ID：2003.03950
分类：Computation
分类简称：stat.CO
提交时间：2021-12-02