混沌记忆电阻神经元的同步：李雅普诺夫函数与哈密顿函数
摘要：改进的记忆电阻神经元模型的动力学行为研究：外部谐波电流和磁增益参数的改变会导致模型呈现丰富的动力学行为，包括周期性和混沌的尖峰和突发，显著的是具有更大信息编码潜力的混沌超突发。基于Krasovskii-Lyapunov稳定性理论，获得了改进模型混沌同步的充分条件（关于突触强度和磁增益参数）。根据Helmholtz定理，我们还获得了相应误差动力系统的Hamilton函数。结果表明，该Hamilton函数沿着轨迹的时间变化可以起到类似Lyapunov函数的时间变化的作用-确定同步流形的渐近稳定性。数值计算表明，当突触强度和磁增益参数改变时，Hamilton函数的时间变化总是非零（即相对较大的正或负值），仅当Lyapunov函数的时间变化为正时为零（或趋近于零）。因此，这为确定同步流形的渐近稳定性提供了一种替代方法，并且对于Lyapunov函数难以构造但与动态误差系统对应的Hamilton函数更容易计算的系统特别有用。
作者：Marius E. Yamakou
论文ID：2003.00947
分类：Adaptation and Self-Organizing Systems
分类简称：nlin.AO
提交时间：2020-03-03