有限域上的条纹：为什么蜿蜒不稳定性只是一个部分故事
摘要：有界域中周期稳定图案在自然科学中非常常见，从纳米级电化学和两性分子系统到中等尺度的流体、化学和生物介质再到宏观尺度的植被和云图案。它们的形成通常是由于均匀状态向条纹的一次对称性破缺，常常在其后发生二次不稳定以形成锯齿状和迷宫状图案。这些二次不稳定在无限领域的理想条件下得到了很好的研究，然而在有限领域上，情况更加微妙，因为不稳定模式还与边界条件有关。我们使用两个典型模型，即Swift-Hohenberg方程和强迫复合Ginzburg-Landau方程，考虑横跨条纹的无通量边界条件的有界域，并揭示了一个明显的混合模式不稳定性，介于经典锯齿线和Eckhaus线之间。这解释了在轻微锯齿不稳定区域内条纹的稳定性，并且在越过混合模式线之后，解释了域内锯齿条纹的演化以及边界附近缺陷的形成。这些结果对于具有大时间尺度分离的问题非常重要，如有机光伏中的体相异质变形和半干旱地区的植被，其中早期时间瞬变可能起重要作用。
作者：Alon Z. Shapira, Hannes Uecker, Arik Yochelis
论文ID：2003.00340
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2020-07-03