带有时滞反馈控制器的分段光滑软碰撞系统的Lyapunov指数计算
摘要：在研究动力系统时，Lyapunov指数是一种广泛使用的工具。在计算带有延迟参数的分段光滑系统的Lyapunov指数时，面临着变分问题的连续性缺失。本文研究了如何建立一个变分方程，以有效地构建延迟非光滑系统中沿轨道的雅可比矩阵。分段光滑系统的轨迹可能遇到所谓的切点事件，即轨迹以非横向方式接近状态空间中的不连续面。对于这个事件，我们开发了一个切点估计算法，以确保非线性和变分方程的轨迹精确性。我们证明，由算法计算的雅可比矩阵的特征值收敛的次序与数值积分方法的次序一致，从而保证了我们提出的数值方法的可靠性。最后，该方法在周期受迫撞击振子下的时滞反馈控制中进行了演示。
作者：Zhi Zhang, Yang Liu and Jan Sieber
论文ID：2003.00279
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2020-08-26