具有非负解的大型随机线性方程组：可解和不可解相位的表征
摘要：大规模线性方程组在科学中非常普遍。很多情况下，比如考虑人口动态或化学网络时，解必须是非负的。最近研究发现，随机线性方程组的大系统存在一个从非负解以概率1存在的相变到通常无解的相变。通过将法尔卡斯引理与副本方法相结合，确定了分隔两个相变的临界线。在这里，我们展示了相同的方法可以应对临界性之外的两个相。为此，我们通过解决不可解相的系统剩余范数和可解相的适当解决方案稳健性度量来进行了分析。我们的结果与数值模拟非常吻合。
作者：Stefan Landmann, Andreas Engel
论文ID：2002.12595
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2020-07-01