关于扩展性质的扩张单调风险度量
摘要：将$L^1$的子集$\mathcal{X}$定义为包含简单随机变量空间$\mathcal{L}$的集合，并设$\rho:\mathcal{X} \rightarrow (-\infty,\infty]$是一个具有Fatou性质的膨胀单调泛函。本文证明了$\rho$可以唯一地扩展为一个$\sigma(L^1,\mathcal{L})$下半连续和膨胀单调泛函$\overline{\rho}: L^1 \rightarrow (-\infty,\infty]$。此外，$\overline{\rho}$保持$\rho$的单调性、(拟)凸性和现金可加性。我们的结果补充了最近在[17,20]中证明的凸函数性质保持的推广结果。作为我们研究结果的一个应用，我们证明了Orlicz hearts上的转换范数风险测度可以自然地扩展到$L^1$中，并保留了[4,6]中得到的鲁棒表示形式。
作者：Massoomeh Rahsepar and Foivos Xanthos
论文ID：2002.11865
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2020-02-28