单峰映射的通用可见性模式
摘要：探索混沌中的秩序：从可见度映射中研究时间序列的几何结构。该可见度映射将时间序列的每个点$(t,x(t))$关联到其水平可见度盆地，即从每个相应点水平可见的时间序列的点的数量。我们将这项研究应用于产生等效分叉图的单峰映射类。我们使用经典的Logistic映射来说明本文的主要结果：在每个分叉图的级联中存在可见度模式，并在混沌开始的位置收敛。 周期时间序列的可见度模式以递归方式从可见度的基本块生成。这个递归规则适用于所有周期加倍的级联。在特定的窗口中，随着增长参数$r$的变化和每个周期的加倍，这些块被递归嵌入形成每个周期的可见度模式。在极限情况下，在混沌开始的位置出现了包含级联周期时间序列的所有可见度模式的无限模式。 我们发现这些可见度模式具有特定的属性：(i)基本块的大小取决于时间序列的周期，(ii)具有相同周期性的某些时间序列可以具有不同的基本块和不同的可见度模式，(iii)由于2周期和3周期窗口是唯一的，因此对应的基本块$ {2} $和$ {2, 3}$也是唯一的，因此它们的可见度模式是唯一的。我们研究其他低周期时间序列的可见度模式，并枚举每个周期窗口的所有基本块。所有这些可见度模式都反映在混沌开始的相应积累点中，其中丧失了周期性。
作者：Juan Carlos Nu~no and Francisco J. Mu~noz
论文ID：2002.10423
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2020-06-24