关于时空描述与相对论的几何方面
摘要：相对论的未来概念需要建立在原始概念之上，而不仅仅依赖于当今常见的形式主义，并且因此需要回顾和重新考虑其中的几何根源。因此，为了讨论三维空间和动力学，我们简要回顾了1910年明可夫斯基的方法，采用了现今常用的四维矢量微积分和相关的张量表示，以及1910年克莱因的关于洛伦兹群几何的论文。为了包括微观表示，我们讨论了维格纳和温伯格关于用于描述“任意自旋”的“加速度”方法的几个方面，以及将物理鉴定与基于电磁场的P^{5}情况下的(1,0)直和(0,1)对象相关联。因此，我们不再遵循一些方面特殊且误导性的“旧”表示理论，该理论基于四维矢量微积分和张量，而是提供并使用了一种基于线几何的替代表示，该表示能够同时描述(经典的)三维投影几何以及产生自旋矩阵和经典Lie传递。此外，该几何还能够提供已知Lie对称性的更一般路径，特别是与特殊相对论的su(2)⊕i~su(2) Lie代数相关的对称性，并且还包括规范理论和仿射几何。因此，它作为一个基于经典投影几何和P^{5}中已知根源的未来相对论表示理论的基础。作为一个应用，我们讨论了点空间中的洛伦兹变换，使用线和复几何，我们可以将它们识别为...
作者：Rolf Dahm
论文ID：2002.08889
分类：History and Philosophy of Physics
分类简称：physics.hist-ph
提交时间：2020-02-21