从Hopf单子和带状图的映射类群作用
摘要：基于对称单摺叠范畴中的任意关键Hopf单子$H$，我们展示了这给出了带方向的亏格$g geq 1$且有$n geq 1$个边界组件的曲面的映射类群的作用。这些映射类群的作用通过群同态给出，进而作为$H$上某些Yetter-Drinfeld模型的自同构群。它们与被嵌入的缎带图中的边滑动相关，这些图一般化了弦图中的弦滑动。我们具体描述了这些映射类群的作用，使用的是Dehn扭转的生成元和定义关系。对于范畴$mathcal{C}$有有限完备和完备性的情况，我们还通过对Yetter-Drinfeld模型结构施加不变性和共变性来获得闭曲面的映射类群的作用。
作者：Catherine Meusburger, Thomas Vo{ss}
论文ID：2002.04089
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2023-06-13