由曲率驱动的生长模型再现树栖白蚁巢穴的几何特征
摘要：一种描述基底的自主扩张的简单三维模型被提出，该基底的生长由其表面的局部平均曲率驱动。该模型旨在重现树窝建设过程中的树窝建造过程，其中纳栖术蚁的合作可能同样通过结构的形状进行介导，例如在局部平均曲率较高的地方集中建筑活动。我们采用了一个相场模型，其中树窝由一个连续标量场描述，其生长由一个非线性方程和一个可调参数d控制。当d足够大时，方程线性不稳定并且相当地再现了初始壁体的扩展、分支和合并的生长过程，同时逐渐侵入所有可用空间，这与真实树窝的错综复杂结构一致。有趣的是，与我们的生长方程相关的线性问题类似于在面内对称压缩下的薄弹性板的弯曲，这也通过非线性和次级失稳产生了丰富的图案。我们通过采集野外的两种树栖纳栖术蚁的树窝，并使用微CT扫描仪对其结构进行成像来验证我们的模型。我们发现真实树窝和模拟树窝之间存在明显的相似之处，其特征为出现了一个特征长度尺度，并且存在大量具有零平均曲率的鞍面，这验证了我们生长模型的驱动机制的选择。
作者：Giulio Facchini, Alexandre Lazarescu, Andrea Perna and St''ephan Douady
论文ID：2002.03975
分类：Adaptation and Self-Organizing Systems
分类简称：nlin.AO
提交时间：2020-02-11