自适应半参数贝叶斯微分方程的顺序蒙特卡洛
摘要：非线性微分方程（DEs）被广泛应用于各种科学问题中，用于建模复杂的动态系统。这些微分方程通常包含科学感兴趣的未知参数，这些参数需要从动态系统的噪声测量中进行估计。通常情况下，非线性DEs没有闭式解，而感兴趣参数的似然表面是多峰的，并且对不同参数值非常敏感。我们提出了一种非线性DE系统的贝叶斯框架。使用灵活的非参数函数来表示动态过程，从而避免了昂贵的数值求解器。在退火框架中提出了一种顺序蒙特卡洛算法，用于对DEs中的参数进行贝叶斯推断。在我们的数值实验中，我们使用普通微分方程和时滞微分方程的例子来展示所提算法的有效性。我们开发了一个R软件包，请访问url{https://github.com/shijiaw/smcDE}。
作者：Shijia Wang, Shufei Ge, Renny Doig, Liangliang Wang
论文ID：2002.02571
分类：Computation
分类简称：stat.CO
提交时间：2021-09-07