超图的持久同调的稳定性
摘要：超图是涉及群体交互的复杂网络的最一般模型。在Alexander Grigor'yan、Yong Lin、Yuri Muranov和Shing-Tung Yau的路径同调理论的基础上，Stephane Bressan、Jingyan Li及本文作者于2019年引入超图的嵌入同调[6]，并在2021年成功将其应用于蛋白质-配体结合网络[24,25]。实际应用中一个重要的问题是关于超图嵌入同调的持续稳定性。本文证明了超图上的持续嵌入同调以及相关单形复合体的持续同调在超图过滤上的扰动下的稳定性。我们应用持续同调方法于超图的态射，并证明其在过滤扰动下的稳定性。我们证明了在超图的单纯同伦类型满足一定条件下，持续贝蒂数是恒定的。
作者：Shiquan Ren, Jie Wu
论文ID：2002.02237
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-01-16