弱非线性分析：奇异扰动反应-扩散系统局部斑点的花生形变
摘要：二维空间局部化斑点模式出现在大扩散比例的奇异极限下的两组分反应-diffusion系统中。这种局部化、远离平衡的模式已知具有多种不同的不稳定性，如呼吸振荡、斑点湮灭和斑点自我复制行为。先前对Schnakenberg和Brusselator系统的数值模拟表明，局部化斑点的花生状线性不稳定是引发完全非线性斑点自我复制事件的机制。通过发展和实施用于局部化斑点形状变形的弱非线性理论，通过正则形式振幅方程证明，对于Schnakenberg和Brusselator反应-diffusion系统来说，稳态斑点解的花生状线性不稳定性总是亚临界的。使用全局分支软件pde2path [H.~Uecker等人，Numerical Mathematics: Theory, Methods and Applications，7(1)，(2014)]通过数值计算一个不稳定的、非径向对称的稳态斑点解分支，该分支起源于一个破坏对称性的分岔点，从而验证了弱非线性理论。
作者：Tony Wong, Michael J. Ward
论文ID：2002.01453
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2020-09-17