带有半径约束的矩阵补全的参数化算法
摘要：具有缺失项的矩阵，我们研究了NP难的矩阵补全问题，其中 resulting completed matrix 需要具有有限的（局部）半径。在纯半径版本中，这意味着目标是填充条目，使得存在一个“中心字符串”，该字符串与所有矩阵行的汉明距离尽可能小。在字符串学中，这个问题也被称为带有通配符的最接近字符串问题。在局部半径版本中，请求的中心字符串必须是完成矩阵的一行。Hermelin和Rozenberg[CPM 2014，TCS 2016]针对带有通配符的最接近字符串问题进行了参数化复杂性研究。我们回答了他们工作中的一个开放问题，并修复了 关于其工作中固定参数可解性结果的一个错误，并改进了一些上界运行时间限制。对于局部半径情况，我们揭示了计算复杂度的二分法。总的来说，我们的结果表明，即使作为NP难问题，这个变体通常也允许更快的（固定参数）算法。
作者：Tomohiro Koana, Vincent Froese, Rolf Niedermeier
论文ID：2002.00645
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2020-02-06