长程相互作用的 Ising 哈密顿量的特征值
摘要：超立方体晶格上的多维Ising Hamiltonian的特征值已被我们解析地得到，并通过自旋-自旋相互作用常数和一维Ising Hamiltonian的特征值来表达它们（后者已经广泛研究）。为了做到这一点，我们将多维Hamiltonian的本征矢写成了一维Ising Hamiltonian的本征矢的Kronecker积。对于周期边界条件，可以考虑与无限多近邻自旋的相互作用来获得精确结果。在本论文中，我们提出了平面和立方体Ising系统的特征值的精确表达式，考虑了前五个配位球（即与最近邻、次近邻、再次次近邻、再再次次近邻和再再再次次近邻的相互作用）。对于自由边界系统，在二维和三维情况下，我们证明了只有在考虑与前两个配位球和前三个配位球的自旋相互作用时才能获得精确表达式。
作者：Leonid Litinskii, and Boris Kryzhanovsky
论文ID：2001.09692
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2020-08-26