矩阵孤子的热带极限与交错Yang-Baxter映射
摘要：矩阵重构问题中的杨-巴克斯特到泊松映射的“松弛表示”被考虑。使用松弛矩阵及其逆矩阵，一个相关的重构问题确定了另一个映射，该映射不是杨-巴克斯特方程的解，但满足杨-巴克斯特方程的混合版本以及杨-巴克斯特映射。这样的映射在最近的工作中被称为“交织杨-巴克斯特映射”。事实上，从矩阵KP方程的纯2孤子解中获得的极化映射在一般情况下并不是杨-巴克斯特映射，而是由这两个映射或其逆映射之一描述。我们通过在“热带极限”中探索纯3孤子解来阐明为什么较弱版本的杨-巴克斯特方程成立，其中3孤子相互作用分解为2孤子相互作用。在纯孤立子解中详细介绍了基于二进制达布变换生成的矩阵推广的二维托达晶格方程，其中遇到了与KP情况中相同的交织杨-巴克斯特映射，表明了一种普遍性。
作者：Aristophanes Dimakis and Folkert M"uller-Hoissen
论文ID：2001.09688
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2020-08-26