用于检测嘈杂数据趋势的矩阵变换的快速算法
摘要：从嘈杂的时间序列中提取趋势的一种最新发现的通用基于排名的矩阵方法在[1]中进行了描述，但输出矩阵元素的公式通过以开放访问补充的MATLAB计算机代码实现，时间复杂度为\({\cal O}(N^4)\)，其中\(N\)是矩阵的维度。对于具有数百个或更多样本点的时间序列来说，这可能会变得非常大。基于递归关系，我们在这里推导出一个更快的\({\cal O}(N^2)\)算法，并在MATLAB和开源JULIA中提供代码实现。在某些情况下，我们已经有了输出矩阵，并需要解决一个逆问题来获取输入矩阵。基于上述递归关系，我们提供了一个快速算法和代码来解决这个关联问题。最后，在更窄但常见的(i)趋势检测和(ii)线性趋势参数估计的领域中，用户需要的不是各个矩阵元素，而是它们累积均值。对于后一种情况，我们提供了一个更快的\({\cal O}(N)\)启发式逼近，它依赖于一系列秩一矩阵。这些算法在一个具有\(N > 4\times 10^4\)的高能宇宙射线时间序列上进行了演示。[1] Universal Rank-Order Transform to Extract Signals from Noisy Data, Glenn Ierley and Alex Kostinski, Phys. Rev. X 9 031039 (2019).
作者：D.J. Kestner, G.R. Ierley, A.B. Kostinski
论文ID：2001.09607
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2020-06-24