矩阵与其转置的快速乘法
摘要：使用含有5个块乘积（3个递归调用和2个通用乘积）的非交换算法来实现2x2块矩阵与其转置的乘法，在C或任何有限域上使用。我们利用描述2x2矩阵乘积的双线性形式的几何考虑来得到这个算法，并展示如何减少涉及的加法数量。对于任意维度的结果算法是将矩阵乘以其转置减少到一般矩阵乘法上，相比先前已知的减少因子提高了一个常数倍。最后，我们提出了具有低内存占用的调度方案，支持有限域上快速和内存高效的实际实现。最后，我们展示了如何在LDLT分解中使用我们的结果。
作者：Jean-Guillaume Dumas (CASC), Clement Pernet (CASC), Alexandre Sedoglavic (CRIStAL)
论文ID：2001.04109
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2020-07-16