推向超定微分方程组明确解的识别
摘要：通过之前提出的方法，作者提出了一种寻找过度决定偏微分方程系统特解的一般方式，其中方程的数量大于未知函数的数量。本文提出了一种用于寻找过度决定PDE系统解的算法，其中使用了一种寻找过度决定代数（多项式）方程显式解的方法。使用这种算法，可以获得一些过度决定PDE系统的显式解。该算法的主要困难在于所涉及的大量多项式方程需要进行数值或显式求解。例如，之前由作者得到的过度决定的流体动力学方程至少产生了1000万个这样的方程。然而，如果这些方程能够显式求解，我们就能以一般形式写出流体动力学方程的解，这对科学研究具有重要意义。
作者：Maxim Zaytsev, V'yacheslav Akkerman
论文ID：1912.12126
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2019-12-30