由砂浆接触公式引起的鞍点系统的代数多重网格方法
摘要：非线性鞍点型接触问题的完全基于聚合的代数多重网格策略是通过使用脉动有限元方法开发的。虽然在文献中已经可以找到将多重网格方法扩展到鞍点系统的想法，例如在Stokes和Oseen方程的背景下，但本文的主要贡献是：（i）开发和开放源代码实现了一种针对生成拉格朗日乘子聚合的界面聚合策略，该策略适用于将结构平衡方程与接触约束进行耦合；和（ii）在约束界面问题的环境中审查鞍点平滑器。新的界面聚合策略完全符合基于聚合的多重网格框架，可以轻松地与分离的传递算子结合使用，从而在粗粒度水平上保持鞍点结构。进一步的分析揭示了应用于接触问题的鞍点平滑器的内部机制，而数值实验证明了新方法的稳健性。我们在开源Trilinos项目的MueLu包中实现了所提出的算法。数值例子展示了所提出方法在复杂动态接触问题中的稳健性以及在480个MPI进程上可扩展到2,390万个未知量。
作者：Tobias A. Wiesner and Matthias Mayr and Alexander Popp and Michael W. Gee and Wolfgang A. Wall
论文ID：1912.09056
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2023-08-25