一个同胚的交叉积$C^*$-代数上的KMS态
摘要：在紧度量空间X上，假设Φ：X → X是一个同胚映射。对于任意的连续函数F:X → ℝ，存在一个交叉乘积C*(X)⋊Φℤ上的自同态α^F的一维参数群，定义为α^F_t(fU) = fUe^(-itF)，其中f属于C(X)，U是交叉乘积构造中的标准酉单位元。本文通过发展与非奇异变换的遍历理论之间的密切关系，研究了这些流的KMS状态，并展示了KMS状态的结构可能非常丰富和复杂。我们的结果在倒数温度集合的选择上是完备的，特别是当C*(X)⋊Φℤ是简单的时候，该集合要么是{0}，要么是整个实数线ℝ。
作者：Johannes Christensen and Klaus Thomsen
论文ID：1912.06069
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2021-04-20